Goldesel
Goldesel: Hinweise zu den Aufgaben

2.3 Zinsrechnen: Zinssatz berechnen

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben soll der Zinssatz berechnet werden, der notwendig ist, um für ein bestimmtes Kapital in einem bestimmten Zeitraum zu einem bestimmten Zinsertrag zu führen. Die Aufgaben können so aussehen:

Lösen Sie die Textaufgaben! Runden Sie ggf. auf 4 Stellen!

Nr.AufgabeErgebnis
1. Aufgabe Welcher Zinssatz wird benötigt, um aus einem Kapital von 67.500,00 € in dem Zeitraum von 4 Monaten einen Zinsertrag von 1.552,50 € zu erhalten? (deutsche kaufmännische Zinstageberechnung).Ergebnis:  %
2. Aufgabe Berechnen Sie den nötigen Zinssatz, um aus einem Kapital von 400.000,00 €, das für 6 Monate angelegt werden soll, einen Zinsertrag von 9.000,00 € zu erhalten.Ergebnis:  %
3. Aufgabe Zu welchem Zinssatz wurde ein Kredit über 4.650,00 € beim Kreditinstitut "Möchtner & Söhne" für die Dauer von 5 Jahren ausgeliehen, wenn der Schuldner 604,50 € Zinsen zahlen muss?Ergebnis:  %
4. Aufgabe Ein Kapital von 200.000,00 € soll für 2 Monate angelegt werden und dabei einen Zinsertrag von 1.500,00 € erbringen. Berechnen Sie den dazu notwendigen Zinssatz!Ergebnis:  %

Die Formel

Um den Zinssatz p zu berechnen, stellen wir die Grundformel nach dem Zinssatz um:

Grundformel
Zinsen=Zinssatz · Zeit
Kapital100
Umstellung nach dem Zinssatz p
Zeit in Jahren
p=Zinsen · 100
Kapital · Zeit
Zeit in Monaten
p=Zinsen · 100 · 12
Kapital · Zeit
Zeit in Tagen
p=Zinsen · 100 · 360
Kapital · Zeit

Bearbeitung der Aufgaben

Finden Sie zunächst anhand des Aufgabentextes die gegebenen Größen heraus. Achten Sie auf den Zeitraum (Jahre, Monate, Tage), um ihn in der Formel entsprechend zu berücksichtigen.

Sollten Sie beim Berechnen einen Fehler machen, können Sie mit Hilfe der Lösung herausfinden, worin er besteht.

AufgabeLösung
Für eine Geldanlage von 73.000,00 € sind für 136 Tage 2.482,00 € Zinsen zu zahlen. Wie hoch ist der Zinssatz?9,00 %
Lösungsschritte
1gegeben: Kapital: 73.000,00 €, Zinsen: 2.482,00 €, Laufzeit: 136 Tage
2gesucht: Zinssatz p
3Formel: p = (Zinsen · 100 · 360) : (Zeit · Kapital)
4Berechnung: p = (2.482,00 · 100 · 360) : (136 · 73.000,00)
5p = 9,00 %

Viel Erfolg beim Üben.