Goldesel
Goldesel: Hinweise zu den Aufgaben

1.3 Prozentrechnung: Berechnung des Grundwertes (reiner Grundwert: vom Hundert)

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben berechnen Sie den Grundwert. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Berechnen Sie den Grundwert zum gegebenen Prozentwert und Prozentsatz!

AufgabeErgebnis
1.)8 entspricht 80 % des Grundwerts:
2.)22 entspricht 44 % des Grundwerts:
3.)3 entspricht 20 % des Grundwerts:
4.)74 entspricht 74 % des Grundwerts:
5.)34 entspricht 85 % des Grundwerts:

Zum Verständnis

Der Grundwert wird aus gegebenem Prozentwert und Prozentsatz berechnet. Ein Beispiel:

Wenn 7 Schüler einem Viertel ( = 25 %) der Gesamtschülerzahl einer Klasse entsprechen, dann gehen insgesamt 28 Schüler in diese Klasse.

Die Formel

Prozentwert
Grundwert = Prozentwert · 100
Prozentsatz
Angewendet auf unsere Aufgabe bedeutet das:
Grundwert: 28 = 7 · 100
25

Das Prozentzeichen % entspricht bekanntlich einem mathematischen Operator, der den davorstehenden Prozentsatz p durch 100 teilt, und die folgenden Schreibweisen sind identisch:

25 % = 25 = 1 = 0,25
1004

Da der Prozentsatz in Prozent sich immer sehr einfach und im Kopf in eine Dezimalzahl umwandeln lässt, lässt sich auch die folgende kürzere Schreibweise verwenden:

Varianten der Schreibweise
Grundwert: 28 = 7 : 0,25

Hinweise zum Berechnen

Wie man bequem rechnet und welche Rechenvorteile man nutzt, bleibt den eigenen Vorlieben und den konkreten Zahlen überlassen:

Viel Erfolg beim Üben.