Liesel
Rechenliesel: Hinweise zu den Aufgaben

1.6 Aufgaben mit Klammern

Die Aufgaben

Einfache Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Zahlenbereich: bis
Operanden:
AufgabeErgebnis
1.)6 · (9 + 7)=
2.)(16 - 10) : 3=
3.)(5 - 1) · 10=
4.)(8 + 8) · 3=
5.)2 · (2 + 5)=

Mit mehr Operanden und größerem Zahlenbereich sehen die Aufgaben zum Beispiel so aus:

Zahlenbereich: bis
Operanden:
AufgabeErgebnis
1. Aufgabe(-92 - (-36)) · (3366 : 34 - (-33))Ergebnis:
2. Aufgabe(-76 + 87 : (-3)) · (-56 - 13)Ergebnis:
3. Aufgabe(145 + 0) : (-1248 : (-16) - (-67))Ergebnis:
4. Aufgabe(98 + 95) · (1504 : (-94) + 31)Ergebnis:
5. Aufgabe(211 - 1755 : 65) : (76 + 16)Ergebnis:

Hinweise

Bei den Aufgaben mit Klammern geht es darum, die entsprechenden Regeln zu beachten. Zunächst sind die Teilergebnisse in Klammern zu berechnen, danach der Rest der Aufgabe. Sofern es in einer Klammer mehrere Operanden gibt, sind auch in der Klammer die Regeln der Punkt-vor-Strich-Rechnung zu beachten.

Ansonsten gilt sinngemäß alles bisher Gesagte bzw. Geübte.

Lösungen

Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen. Bei mehrschrittigen Aufgaben werden die einzelnen Lösungsschritte angezeigt. Hier ein etwas umfassenderes Beispiel:

Nr.AufgabeLösung
1. Aufgabe(-92 - (-36)) · (3366 : 34 - (-33))Lösung: -7392
Lösungsschritte
Klammer: Subtraktion:-92 - (-36) = -56
Klammer: Division:3366 : 34 = 99
Klammer: Subtraktion:99 - (-33) = 132
Multiplikation:-56 · 132 = -7392
2. Aufgabe(-76 + 87 : (-3)) · (-56 - 13)Lösung: 7245
Lösungsschritte
Klammer: Division:87 : (-3) = -29
Klammer: Addition:-76 + (-29) = -105
Klammer: Subtraktion:-56 - 13 = -69
Multiplikation:-105 · (-69) = 7245
3. Aufgabe(145 + 0) : (-1248 : (-16) - (-67))Lösung: 1
Lösungsschritte
Klammer: Addition:145 + 0 = 145
Klammer: Division:-1248 : (-16) = 78
Klammer: Subtraktion:78 - (-67) = 145
Division:145 : 145 = 1
4. Aufgabe(98 + 95) · (1504 : (-94) + 31)Lösung: 2895
Lösungsschritte
Klammer: Addition:98 + 95 = 193
Klammer: Division:1504 : (-94) = -16
Klammer: Addition:-16 + 31 = 15
Multiplikation:193 · 15 = 2895
5. Aufgabe(211 - 1755 : 65) : (76 + 16)Lösung: 2
Lösungsschritte
Klammer: Division:1755 : 65 = 27
Klammer: Subtraktion:211 - 27 = 184
Klammer: Addition:76 + 16 = 92
Division:184 : 92 = 2

Hinweis zu Übungen mit negativen Zahlen

Auch bei diesen Übungen kann man wählen, ob die Lösungsschritte vereinfacht werden sollen. Es gilt alles bisher Gesagte. Auch hier ein etwas umfassenderes Beispiel mit neuen Aufgaben:

Nr.AufgabeLösung
1. Aufgabe(40 + (-22)) · (-31 + (-2208) : 96)Lösung: -972
Lösungsschritte
Klammern auflösen(40 - 22) · (-31 - 2208 : 96)
Klammer: Subtraktion:40 - 22 = 18
Klammer: Division:2208 : 96 = 23
Klammer: Subtraktion:-31 - 23 = -54
Multiplikation:18 · (-54) = -972
2. Aufgabe(57 · (-63) + 63) · (-34 + 58)Lösung: -84672
Lösungsschritte
Klammer: Multiplikation:57 · (-63) = -3591
Klammer: Addition:-3591 + 63 = -3528
Klammer: Addition:-34 + 58 = 24
Multiplikation:-3528 · 24 = -84672
3. Aufgabe(2237 - (-65)) : (48 - 46 · (-49))Lösung: 1
Lösungsschritte
Klammern auflösen(2237 + 65) : (48 + 46 · 49)
Klammer: Addition:2237 + 65 = 2302
Klammer: Multiplikation:46 · 49 = 2254
Klammer: Addition:48 + 2254 = 2302
Division:2302 : 2302 = 1
4. Aufgabe(43 - 42) · (-24 + 740 : (-20))Lösung: -61
Lösungsschritte
Klammern auflösen(43 - 42) · (-24 - 740 : 20)
Klammer: Subtraktion:43 - 42 = 1
Klammer: Division:740 : 20 = 37
Klammer: Subtraktion:-24 - 37 = -61
Multiplikation:1 · (-61) = -61
5. Aufgabe(73 · 3 + 15) : (71 - 62)Lösung: 26
Lösungsschritte
Klammer: Multiplikation:73 · 3 = 219
Klammer: Addition:219 + 15 = 234
Klammer: Subtraktion:71 - 62 = 9
Division:234 : 9 = 26

Bitte beachten: Beim Vereinfachen der Lösungsschritte werden, wenn möglich, Klammern negativer Zahlen aufgelöst, nicht aber die Klammern der Aufgabe!

Achtung! Ändert man die Option Lösungsschritte vereinfachen, so wird die Änderung erst wirksam, wenn man sich neue Aufgaben anzeigen lässt.